Пять случайных величин

В расчетах по изгибающему моменту элементов прямоугольного сечения фигурируют пять случайных величин—прочность она и арматуры, площадь арматуры, рабочая высота и ширина сечения. На несущую способность по поперечной силе железобетонных элементов, армированных хомутами и отгибами, влияют случайных величин: прочность арматуры хомутов и отгибов, прочность бетона, площадь сечения хомутов и отгибов, рабочая высота и ширина сечения, шаг хомутов. В математическом отношении несущая способность железобетонной конструкции—функция вечного числа случайных аргументов с различными параметрами законами распределения. В курсах теории вероятностей приводит общее решение для нахождения плотности распределения функции, зависящей от случайных аргументов, в виде кратных интегралов. Их непосредственное интегрирование вызывает значительные трудности и во многих случаях приводит к формулам, неудобным я практического использования. Вычисление кратных интегралов ль но усложняется с увеличением числа случайных аргументов, возрастает объем вычислительных работ, что вызывает затруднения в использовании ЭВМ.
Для расчета плотности распределения несущей способности эффективен способ последовательной замены случайных аргументов, позволяющий находить дифференциальные и интегральные законы распределения функций произвольного числа случайных аргументов, не прибегая к кратному интегрированию.